【光陰（コウイン）は百代（ハクダイ）の過客（カカク）なり。】と読みまして、時の流れは永遠の旅人のようなものだ、という意味です。
【百代の過客】を【ハクダイのカカク】と読むのは漢音読み、【ヒャクダイのカキャク】と読むのは呉音読みです。
出典は、李白の『春夜（シュンヤ）桃李園（トウリエン）に宴（エン）するの序（ジョ）』です。

　　夫天地者万物之逆旅、
　　夫れ天地は萬物の逆旅（ゲキリョ）にして
　　　　　そもそも天地は万物を迎え入れる旅籠（はたご）のようなもの　　

　　光陰者百代之過客。
　　光陰は百代の過客なり
　　　　　時の流れは永遠の旅人です。

　　而浮生若夢、
　　而して浮生（フセイ）は夢の若し
　　　　　そして人生とははかない夢のようなもの

　　為歓幾何。
　　歡（カン）を爲（な）すこと幾何（いくばく）ぞ
　　　　　喜び楽しむ時間はどれほどあるのでしょうか。

　　古人秉燭夜遊、
　　古人燭(ショク)を秉（と）り夜遊ぶ
　　　　　昔の人はロウソクに火を灯して夜中まで遊んだ（といいます）が、

　　良有以也。
　　良（まこと）に以（ゆえ）有る也
　　　　　それは　理由（わけ）あってのこと

　　況陽春召我以煙景、
　　況（いわ）んや陽春の我を召すに煙景を以てし
　　　　　まして春の陽気が霞たなびく春景色で私のことを招き、

　　大塊仮我以文章。
　　大塊（タイカイ：造物主）の我を假すに文章を以てするをや
　　　　　宇宙万物の造物主が私に詩文を作る才能を授けてくれたのだ

芭蕉は李白の『春夜宴桃李園序』を引用して、『奥の細道』を次のような書き出しで始めています。

　　　月日は百代の過客にして、行きかう年もまた旅人なり。
　　　舟の上に生涯をうかべ、馬の口をとらえて老を迎うる者は、
　　　日々旅にして旅を栖（すみか）とす。