【安（やす）くして危（あや）うきを忘（わす）れず】と読みまして、安泰な時であっても危難の到来を忘れないようにという意味です。

出典は『易經』繋辞傳下です。
孔子が、君子の心得として常に危機感を以て油断せずに国を治めるように、と説いている場面です。
核心の部分を記載します。

　　是故君子、
　　是の故に君子は、
　　　　　このようであるから、君子たる者は、

　　安而不忘危
　　安くして危うきを忘れず
　　　　　安泰な時であっても危難の到来を忘れないように

　　存而不忘亡
　　存して亡ぶるを忘れず
　　　　　存続している状態であっても、滅亡することのないように思いを馳せ、

　　治而不忘乱
　　治まりて乱るるを忘れず
　　　　　治まっている状態であっても、乱れることがないように心配し続けるのである。