【後生可畏】は、「後生、畏（おそ）るべし」と訓読されます。
【後生】は、自分より後から生まれた人。また後輩、若者を言います。
【可畏】は、「おそるべし」と読みますが、おそれ敬うべきであると言う意味を込めています。

『後輩たちは、年も若いし、精力もあり　将来に大きな可能性を秘めています。敬愛して見守りましょう』が大意です。

出典は『論語・子罕（シカン）』です。

　　子曰、後生可畏。
　　子曰く、後生畏るべし。
　　　　　孔子が言いました、私達より後に生まれた青年たちは、年も若いし
　　　　　精力もあるから、まことに畏敬すべきである。

　　焉知來者之不如今也。
　　焉（いづく）んぞ來者（ライシャ：後輩たちの未来）の今に如（し）かざるを知らんや」
　　　　　後輩たちが、自ら努力するならば、現在の我々に、どうして
　　　　　及ばないと言えるだろうか、いや　我々より劣ることはないだろう。

　　四十五十而無聞焉、
　　四十、五十にして聞くこと無くんば、
　　　　　（現役と称しながら）四十五十になってもパッとしないようでは、

　　斯亦不足畏也已。
　　斯（こ）れ亦（また）畏（おそ）るるに足らざるのみ。
　　　　　最早そこ迄の人物で、先を期待するのは無理だろう。

『朝日新聞：デジタル』の見出し

藤井五段、朝日杯Ｖ　最年少１５歳で棋戦優勝　六段昇段